上海最早的烟草经营有文字可稽的是王大生旱烟店，开设时间是1857年，地点在新码头的小桥头。因生意很好，后又在小东门开设了一家分店，当时称为南、北两大生烟店。10年之后，慈溪掌起陈家有一位名叫陈履祥的也在上海董家渡万裕码头开出了一家聚丰旱烟店。据美国学者班凯乐研究表明，明末清初之际，烟草从福建南部传入上海的途径是由清兵首先吸食后在民间逐渐普及的，并在浙江嘉兴、绍兴一带开始种植烟草。虽然当时的烟草种植技术还不成熟，但可为吸食者提供稳定的来源。到了清代晚期，烟草的种植已有200余年的历史，而且种植面积不断扩大，这使烟店的旱烟制作有了可靠的原材料保障。所以无论是王大生还是聚丰，只要旱烟质量可靠，原料和销售几乎都不是问题。聚丰旱烟店因生意兴隆很快开设了分店。陈履祥有陈达华、陈达夫两个儿子，继承父业后发奋图强，先后又开出了12家分店，成为上海分店最多的一家烟草经营企业。按照陈氏家族的传统，父辈挣下的家业在继承时由兄弟平分，故陈氏兄弟随着业务的不断发展，在原来的旱烟店已不能适应的情况下，决定放弃旱烟经销而改为烟叶经营，原有的资产和此后所得利润均为兄弟各占一半。经过反复商量，他们于1900年在四川南路另辟场所，开设了鼎记烟叶行。与旱烟店相比，烟叶行的经营规模要大得多，无论是原料进货还是出售，与旱烟店不可相提并论。
虽然陈达华有三个儿子，而陈达夫只有两个，但由于所持股份各占百分之五十，所以在后来的红利分配时还是按照这一比例，即陈达华三个儿子得百分之五十，陈达夫两个儿子也是百分之五十，但在具体经营上则由陈达华的次子陈承纶负责。自1919年陈承纶接手鼎记烟叶行后经营有方，每年盈利颇丰，兄弟之间没因利益分配而发生冲突。到了20世纪二十年代初，上海的烟叶行已有20多家，而且相对集中在法租界的辣厄尔路（即1943年改名的永安街）。陈承纶认为商家要想在竞争中取胜，主要是知己知彼，于是决定将鼎记也迁到永安街来。这条只有260米长的小街因鼎记烟叶行的迁入而一下子变得热闹起来，后又有一些烟叶行迁入其中，成为名副其实的烟叶一条街。
经过几年的实践与操作，陈承纶得出一个结论，那就是若想在经营上取得重大突破，关键在于用人。鼎记早年采购烟叶只是在浙江和江苏一带，随着河南、广西、云南、贵州等地烟草质量的不断提高，他的目光也随之向这些地区辐射。这种远程采购需派出得力助手才可高枕无忧，于是他把人才的选择瞄准在同乡人士上。当时三北人对于子女的培养有两条途径：一是读书，有了一定的文化基础后可找到令人羡慕的工作；二是送出去学做生意，将来有可能成为一位经营类人才。但读书要有经济的支撑，只有少数家庭能够实现，而学做生意则不同，如有熟人作保，一般的店家商号都能接受。陈承纶正是看到这一点，才对前来学做生意的人进行分析考察，以便从中挑选出合格的人员委以重任。如陈承纶所收的36名学徒中，大多来自掌起镇的陈家、施家、罗谢、柴家、叶家和观海卫沈师桥及福山阮家等地。在鼎记工作的80余名人员也均来自这些地方，如陈嗣曾、陈同曾、陈思曾为陈家东隔壁人，与陈承纶旧居车子屋仅百步之遥，柴尚森、柴尚学、柴锡荣、柴锡华、柴锡珍、柴锡琪是掌起柴家人，罗耀曾、罗望曾是罗谢人，方光达、阮大鹏是观海卫方家和阮家人，沈景柏、沈家根等是沈师桥人，虞家芝、虞尚良是洞桥虞家人等。这其中罗耀曾后来去了益丰烟叶行任经理，柴锡珍去了谦丰烟叶行任经理。顺便一提的是，这两家烟叶行也在永安街永安坊10号，与此相距仅几十米的永安街普安里七号还有一家慈溪人开的烟叶行，那就是锦隆烟叶行，老板方肇奎为观海卫镇方家村人，据说在当时也是有相当规模的。
鼎记烟叶行收购的烟叶主要的供应对象是上海的卷烟厂和旱烟店，有时还供应给英美烟公司等外资卷烟企业。早期的烟叶进入上海主要靠各地烟叶经销商所运来的货源，自陈承纶担任经理后，彻底改变了这一供销模式。他在店员和学生中物色有能力且又忠诚的人员，派他们去各烟叶产地察看，根据当地烟叶即将上市的市场行情和烟叶质量，让采购员先寄回样品，商量后确定是否可设点收购。其收购的形式多种多样，如设庄收购、派员收购、贩运收购等。为确保烟叶之质量，鼎记所采用设庄或派员两种形式。以河南许昌为例，待到烟叶收购之际，都会派出强大的收购队伍去许昌设庄收烟，而这些人员中至关重要的是领班，不但人品要绝对可靠，而且还要有随机应变的灵活性，类似这样的人员一般都是陈承纶所倚重的亲信。为留住这些人才，鼎记规定凡是升任领班的人，平时不用每天去上班（如遇特殊情况除外），基本工资能照样领取，一旦出去收购，在保证质量的前提下他们可分到一笔较为丰厚的奖金。这种制度的灵活性使鼎记在同行业中显得鹤立鸡群，与众不同。更为可贵的是这些人员能相对稳定，全心全意为鼎记出力，这也可以说是陈承纶在管理上的一大特色。正是这一浓浓的乡情，让鼎记在经营活动中一直保持着蒸蒸日上的局面。
当时的销售人员又叫跑街，这同样是一个重要的角色。据陈达夫之子陈承纯后来回忆，当时担任跑街的主要有柴尚森、周文清等人，他们的主要任务就是与卷烟厂或旱烟店对接，推销鼎记的烟叶。在价格上除了烟叶的等级因素外，还受到季节的影响。如许昌烟叶进价每担为70元，同年10月份至次年4月份每担在100元以上，到5月份以后因黄梅天的到来烟叶容易霉变，必须尽快销售，价格就会降至每担95元左右，这一规则销售人员必须掌握。鼎记每年的进货量很大，这就需要有相应的仓库（当时称为栈房），一般小烟叶行都没有栈房，只有临时堆场。但鼎记则不同，他们与上海通商银行合作，借用该银行的仓库作为栈房，虽也要支付一定的租金，但比自己建造要合算得多。这种租借银行库房作为临时堆放场地的也只有像鼎记这样的著名企业才能做得到，这也从另一个侧面反映出鼎记当年的辉煌。据知情人士透露，鼎记库存最多时达到3万包。
与烟兑业和卷烟业不同的是，上海华商烟叶业同业公会成立较迟，大约于1935年才成立。初期的办公地址在民国路元龙里7号，理事长为鸿昌烟叶行经理叶守庭。陈承纶因忙于业务，指派沈保和为常务理事，当时有会员78家。该同业公会的另外几名常务理事为利济公烟叶行经理杨润林、锦隆烟叶行经理方肇奎、森泰康记烟叶行经理黄水泉等。后因工作需要，迁至永安街永安坊29号。除经营烟叶外，鼎记还开设了两家烟纸店，一家叫永丰祥，另一家叫陈保昌，这两家烟纸店都是上海烟兑业同业公会会员。尽管陈承纶在同业公会中没有担任职务，但在提倡国货运动中他还是积极参与的。1935年7月19日，中华国货卷烟维持会成立并选举执委时，陈承纶当选执委，为弘扬国货作出应有贡献。
陈承纶出生于1901年，执掌鼎记30余年，公私合营后于1957年移居香港，1988年在香港病逝，享年88岁。