南阳师范学院数学与统计学院 常艳明
在“教育强国”战略背景下，师范院校课程改革已成为提升教育质量的重要一环。河南省教育厅《师范教育质量提升行动计划（2024-2028）》也明确提出“强化基础课的师范育人功能”。但长期以来，《数学分析》作为师范院校数学专业的核心基础课，却面临着“三重脱节”的困境：学科严谨性与教育适切性的脱节、知识传授与素养培育的脱节、高等教育与基础教育的脱节。这些问题导致学生虽然掌握了专业知识，却难以将所学转化为教学能力，更无法适应基础教育阶段的数学教学需求。
针对这一现实困境，南阳师范学院数学分析课程团队立足地方师范院校实际，提出“以学科性滋养师范性”的改革理念。团队基于舒尔曼的MPCK理论（即“既懂学科知识，又懂怎么教”的知识）和张奠宙教授的“知识形态转化”思想（将“学术形态的数学”转化为“教学形态的数学”），构建了“学科理解-思想方法-教育认知-专业情怀”四维一体的课程目标体系。“学科理解”要求学生掌握数学概念本质；“思想方法”侧重培养学生“从具体到抽象”的思维方式，学会用数学思维分析问题；“教育认知”引导学生关注中学生的学习特点；“专业情怀”则注重培育学生对教育事业的认同感，让学生认同“用数学思维点亮学生”的教学价值。通过这四个维度，《数学分析》从单纯的“学科课”转变为兼具知识传授与育人功能的“师范育人课”。
在具体实践中，团队构建了以“三段四维”为特征的“课前引导-课中探究-课后延伸”教学模式，系统性推动“以学生为中心”的教学变革。此模式旨在引导学生通过“做数学”理解概念内核，通过“用数学”掌握形态转化的方法，最终实现从“知其然”到“知其所以然”再到“教其所以然”的能力跃升。课前环节侧重生活化情境创设与数学史融入。通过设计“数学现象观察”“数学史料研读”等任务，引导学生在真实场景中感知数学的现实意义，在学科发展脉络中体会数学的严谨与美感。此举不仅激发学习兴趣，更培育了学科情感与教育意识，为深度探究奠定基础。课中环节采用问题链驱动的探究式教学。围绕核心概念设计层层递进的问题链，引导学生完整经历“现象感知-量化分析-抽象概括-形式表达”的思维历程。此过程强调学生的主动建构与协作探究，确保其对数学概念的本质特征达成深度理解，实现课堂生态从“教为中心”向“学为中心”的转变。课后环节设计分层拓展任务以满足差异化发展需求。基础层注重学科内迁移，通过“学科内深化”任务巩固知识理解；进阶层关注跨学科应用，设置“学科间联结”任务，提升解决实际问题的能力；反思层聚焦教学转化，设计“中学知识溯源”任务，引导对比初等与高等数学方法的异同，理解知识背后的严格化基础，从而培养“居高临下”理解中学知识、“深入浅出”设计教学的师范核心能力。
为让抽象的数学概念变得生动直观，团队大量运用现代教育技术。比如，在讲授傅里叶级数时，借助音频可视化技术，将不同乐器的声音转化为直观的波形图，让学生“看见”声音的频率组成，打破了学生对数学抽象概念的认知。还开发了一系列动态可视化教学资源：用GeoGebra软件演示曲边梯形的分割过程，让学生清晰地看到“分割越细，近似值越接近真实面积”；用数学软件展示多元函数的图像特征，帮助学生理解空间维度下的函数变化规律；用DeepSeek呈现数列极限收敛的动态过程，让“无限趋近”这一抽象概念变得可感可知。这些技术手段不仅深化了学生对概念的理解，更让师范生亲身体验了现代技术在教学中的应用方法，激发他们主动思考“如何教”的问题。正如一名学生在课程评价中写道：“老师演示的动态图像让我明白，将来教中学生时，可以用类似的方法让数学变得可视化、可感知。”
经过4年多的教学实践，改革成效显著。不仅在各级各类学科竞赛中屡创佳绩，多名学生考取北京师范大学、天津大学、吉林大学、西南交通大学等“双一流”高校研究生，特别是选择学科教学方向的人数持续上升。更令人欣慰的是，学生的学习方式和专业认同发生了根本转变。课程满意度从85%上升到96%，95%的学生表示“对数学教育的价值有了更深理解”，88%的学生认为“教师职业认同感显著增强”。这样的反馈，就是对教学改革最好的肯定。
从教师教育体系来看，本项教学改革具有三重示范意义：一是为“师范类专业认证”背景下的课程改革提供了可复制的范式，通过“三段四维”的教学模式，落实“学生中心、产出导向”的认证理念；二是响应了“新师范建设”中“强化师范底色”的要求，将“教书育人”的能力培养融入专业课程教学，避免师范教育“去师范化”的倾向；三是为“大中小学协同育人”机制提供了课程层面的衔接点，通过让师范生用高等数学知识解释中小学数学问题，打通了不同学段数学教育的思维壁垒，这对构建高质量数学教育生态具有重要推动作用。
教学改革不是推倒重来，而是回归教育本真；不是追求新奇，而是遵循育人规律。师范专业的教学改革，必须扎根学科本质，面向教育实际，用学科的魅力滋养师范生的成长。这条路我们才刚刚起步，但每一步都走得踏实而坚定。因为课程团队深知，今天在课堂上的每一个创新，都可能影响明天千千万万的中学生。这就是师范教育工作者最神圣的使命，也是持续前行的不竭动力。③6
（河南省高等教育教学改革研究与实践项目“面向新时代卓越教师培养的数学分析课程教学改革研究”(2024SJGLX0428)）