初中与高中数学在知识结构、能力要求和学习方法等多方面都有明显差异。高中更注重逻辑推理和抽象思维，不少同学刚进入高中时很难适应。那么，怎样才能顺利完成从初中向高中过渡，学好高中数学呢？
一、做好初高中知识衔接
初中与高中阶段的数学知识有些在内容和方法上联系紧密，高中会在初中基础上进行深化和拓展。代数部分包括实数理论、代数式、因式分解、一元二次函数和方程等；平面几何部分包括平行和垂直、全等和相似三角形、四边形和圆等。应先对初中相关知识进行梳理巩固，夯实基础，为高中进一步学习做好准备。
二、重视课前预习
高中课堂容量大、进度快，课前预习能帮助找出重难点。带着疑问听课能让听课更有针对性。数学知识有连续性，新内容常会用到前面的知识，预习时如果发现有所遗忘，应先进行复习巩固。预习不仅要了解数学概念的内容，还要了解概念的形成过程，尤其要重视对概念本质的理解。数学概念是对数学对象本质属性的抽象概括，概念具有内涵与外延。概念的内涵强调的是对象的共有属性，定义是对概念内涵的精确解释，具有确定性和唯一性。概念的外延强调的是具有相同内涵的对象的范围和性质。理解了数学概念的内涵与外延就理解了数学概念的本质。如预习必修一第3.1节“函数及其表示”时，要了解“函数”是为描述两个变量的依赖关系而引入的，是舍弃了问题的实际背景而抽象出来的。它所反映的两个变量之间的对应关系，可以广泛用于刻画一类事物中的关系和规律，并由此归纳出函数的定义，从而明确了函数概念的内涵，理解了什么样的对应关系是函数，以及构成函数的三要素。随着后续函数性质与应用的学习，还会进一步了解函数概念的外延。预习时也要重视课本上“探究”与“思考”栏目的问题，这有助于加深对概念的理解。要认真研究课本上的例题，对不懂的问题要做好标记，这是听课的重点。
三、专注课堂学习
高中阶段的数学知识基本上都是在课堂上学到的。要取得好成绩，提高课堂吸收率是关键。在预习的基础上，重点要听老师讲解数学概念的引入，弄清概念的本质以及不同概念之间的关系。对老师讲的定理和公式，要专注它的推导过程，明确定理和公式适用的条件和结论。要重视老师在讲解过程中所运用的各种解题方法，如数形结合、等价转化、分类讨论等。还要重视相关的解题技巧，如用均值不等式求最值时常用的配凑技巧等。要记牢老师强调的易错点，避免在同一知识点上反复出错。总之，课上一定要全神贯注，紧跟老师思路，积极配合。勤于动手，做好课堂笔记，以便后续复习体会，巩固提高。
四、及时总结落实
课上听懂不意味就是真正掌握。听老师讲时感觉解题简单，自己做时经常卡壳失误，这种现象在高中很常见。其本质是对问题所涉及的知识与方法理解的深度不够，导致运用不熟练。及时总结复习，落实课上内容有助于避免这种现象。要熟记定理、公式的内容，能用自己的语言叙述并能自行推导。要仔细研究课上老师讲的例题，它们常是一类题型的“母题”。深入体会它的分析思路和推理过程，梳理解法和技巧，总结其中蕴含的解题规律。要经常进行阶段性的总结复习。课上的练习通常只是针对单一的知识，有局限性。而高中数学知识有较强的连续性，前面学的知识会不断与后面的融合，这种融合课本上感受不明显，一旦做题就会体现出来。因此阶段性的总结复习不可或缺。要勤于练习，重视解题后反思。高中数学需要大量练习来加深和巩固对知识的理解和掌握。练习遇到困难时，最有效的办法先是字斟句酌地审题，同时可以参考老师讲解的同类题型的思路和方法，必要时可以翻看课上的笔记，查阅相关的定理和公式。完成后务必总结所用到的知识和方法，并深入分析失误原因。要养成定期梳理错题的习惯，通过分析归纳失误原因，精准突破，提升成绩。
学好高中数学需要积累，肯定会遇到困难，同学们要积极面对挑战，保持学习热情，持之以恒，最终必能取得成功。
（孙力，天津南开日新学校高中部数学专家，首席教师，高级教师，中国数学奥林匹克高级教练员。）