从课本上的稚嫩朗读,到后来计算柴米油盐、权衡人生得失、丈量岁月长短,乘法口诀就像一串串在时光里的小珠子,我们的一生都绕不开这份与数字的温柔羁绊。
那么,乘法口诀又是从何而来的呢?
历史藏了太多的悄悄话,直到考古铁锹轻轻一挖,唤醒那些老物件,些许尘封的故事才会捧着证据,爬出来和我们说话。2002年,湖南里耶古城出土的秦简一经发现便引发轰动——3.7万枚秦简里藏着3件《九九表》,学界一度认为找到了乘法口诀表的“最早源头”。但没过多久,湖北秦家咀墓地出土的楚简《九九术》以“更早”的学术认定横空出世,直接夺走了“最早”的学术桂冠,上演了一场文物界的“冠军易主”。
里耶古城出土的《九九表》为木牍,属于秦代文物,其中的内容与现在我们使用的乘法口诀大致相同。而秦家咀墓地出土的《九九术》为竹简,属于战国中期的楚国文物,仅包含有“五七卅(三十)又五”等部分乘法口诀示例。楚简《九九术》虽然更为简单且并不完整,但它比秦简《九九表》早了差不多一个世纪,证明我们在战国时期对乘法运算就已高度成熟。
《管子·轻重戊》记载:“虙戏作造六峜以迎阴阳,作九九之数以合天道。”虙戏就是人们熟悉的伏羲,六峜是指六十四卦体系,九九之数则是指乘法口诀。这句话的意思大致是:伏羲创立六十四卦来预测阴阳变化,发明九九乘法口诀来顺应天道规律。由此可见,我国先民将乘法口诀运用到实际生活中的时间,恐怕要比出土文物显示的时间还要早得多。
那么,乘法口诀为什么叫九九乘法表呢?
原来里耶古城出土的秦简《九九表》,跟我们现在使用的乘法口诀虽然“大同”,但仍有“小异”。它是从“九九八十一”开始的,结尾也不是我们想象的“一一得一”,而是“凡千一百一十三字”。“凡千一百一十三字”中的“字”,是古代对“数字结果”的特殊表述,并非指汉字个数,大意是将表中所有不重复的乘法算式结果全部加起来,最终的总和是1113。由于是从“九九”两个字开始,所以古人便将其称为“九九乘法表”。随着时代的不同,它还被称为九九表、九九歌、九因歌、九九乘法歌诀等。
古代外国虽然也有乘法表,但计算逻辑与中国大相径庭,所以并不需要背诵口诀。比如古埃及有“倍乘法”、古巴比伦有“60进制乘法表”、古希腊有“几何乘法”、古印度则有“格子乘法”。虽然世界上各种古代乘法表各有优势,但相比之下,中国的乘法口诀在日常购物、记账等场景中更为便捷。尤其对小朋友而言,乘法口诀能帮助他们快速建立“数字关联”。
在战国、秦汉时期,会背诵和使用乘法口诀虽然并非人人需要掌握的常识,但对于手工业者计算原料用量、零售业者核算价格而言,确实是谋生的刚需。?同时?,对当时的官吏来说,“能书”“会计”和“治民颇知律令”是基本要求。其中"会计"指要掌握基本算术,而乘法口诀正是他们必须掌握的基础知识之一。