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2026-01-26
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符号王国奇遇记

日期:11-07
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版面:第24版:教育       上一篇    下一篇

  数学符号能够化繁为简,揭示数学规律。日常生活中,家长可以通过五个方法,帮助培养孩子的数学“符号意识”。

  一、从生活中的符号标志到数学符号

  孩子看到“P”标志就知道是停车场,电梯楼层按钮上的数字不仅是符号,还代表了空间位置。他们在日常生活中已经积累了符号解读经验。符号意识的培养是循序渐进的,一年级的学生从认识数字和运算符号开始;到了中年级,就开始接触简单的几何符号;高年级则引入字母表示数。

  二、在情境中体会数学符号

  当孩子在情境中认识符号,抽象的数学就变得触手可及了。例如“妈妈比你大25岁,是一个永远不变的关系。你现在11岁时,妈妈多大呢”,“11+25=36,妈妈今年36岁”。由此家长可以继续提问:“当你1周岁时,妈妈年龄多少岁呢”“当你也36岁时,妈妈多大呢”……由此引申,“如果用a岁表示孩子的年龄,妈妈的年龄怎么表示呢”,孩子会惊喜地发现,用“(a+25)岁”表示妈妈年龄的妙处——它就像一把万能钥匙,能解开所有年份的年龄之谜。“其中的a都能是哪些数,有没有限制?交流中,符号意识在逐渐形成并成长。

  三、从动手操作中感受符号的力量

  当孩子亲手摆弄小棒、剪拼纸张或移动积木时,无形的数学概念变成了有形的体验。

  例如在探索“长方形周长与长、宽关系”的实验中,有16根同样长的小棒,尝试摆出不同的长方形。也就是说,在周长是16的前提下,可以摆出以下几种情况:长是7宽是1、长是6宽是2、长是5宽是3、长是4宽是4。如果用c表示周长、a表示长、b表示宽,此活动中可以发现“a+b=8”,在改变小棒总根数(偶数)的多次动手实验中,发现“c=(a+b)×2”。在符号意识的培养中,没有什么比亲自动手更能让孩子深刻理解符号的意义和价值。

  四、从个性化表达到规范符号表达

  数学符号的演变反映了人类智慧的进步。家长要尊重孩子的认知规律,根据孩子年龄逐步引导。以乘法分配律的发现为例:一开始还停留在具体计算阶段,如(4+2)×25=4×25+2×25;在个性化符号阶段,当例子无限多时,孩子会产生简化表达的需求,可能创造自己的表示方法,如(□+△)×☆=□×☆+△×☆;到了规范符号阶段,引入标准字母表达式(a+b)×c=a×c+b×c,并理解其普适性。

  五、发现规律并用符号表达

  数学的魅力在于发现规律,数学符号是这些规律的载体。例如计算10位运动员进行两两比赛的总场次。孩子可能采用不同方法:有的画图连线、有的制作表格、有的用连续相加1+2+3+…+9来计算,此时家长要及时鼓励。当问题升级为“n位运动员两两比赛要比赛多少场?”时,就会体会到“n×(n-1)÷2”的强大功能——它能解决任何人数的情况,思维也完成了一次重要的飞跃——从算术思维过渡到代数思维。

  (作者系河西区闽侯路小学教师,天津市“海河之滨”名师工作坊成员)