面对即将启动的高考一轮复习,同学们都跃跃欲试,准备大展身手。就数学学科而言,大家要如何科学安排好复习节奏?不同层次的同学该如何进行有针对性的高效复习呢?
一、把握个人学情,科学规划安排
1.暑期奠基,夯实基础
对基础稍弱的同学来说,利用假期系统梳理高中基础知识,尤其是高考高频考点,如集合与常用逻辑、基本初等函数及其图像性质、立体几何和解析几何的常规计算,数列的常见求和方法等,有助于开学后紧跟老师复习节奏不掉队。
对基础扎实的同学来说(目标130+),建议假期梳理高考难点常规方法。比如:零点问题的代数与几何切入角度的把握和常见的转化技巧;数列模块常见题型的归类,压轴导数题(尤其是第二问的一些常规手段,如参变分离、必要性探路、各种常规放缩等)可初步涉猎,这样进入高三后就能更快攻坚克难。
2.科学划分,三轮推进
一轮复习(开学起至12月底):这是三轮复习中最关键的一环,这一阶段主要是纵向章节复习,同学们要注意积累常见解题思路和方法;基础稍弱的同学务必跟紧老师的复习节奏把基础夯实,成绩好的同学就可以着手模块练习。
二轮复习(转年年初到四月中旬):这一阶段主要是横向知识点穿插交汇,形成知识网络,同学们要注意提升数学思想方法。
三轮复习(四月中旬至五月底):这一阶段主要是精准落实规范解题过程,结合各类模拟试题和往年高考真题在自己薄弱环节进行查缺补漏。
二、落实主干知识,构建知识网络
1.回归教材,重视基础
“题在书外、理在书中”,一轮复习尤其要重视回归教材,高考中很多常见题型和方法我们都可以在课本中找到它们的影子,而诸如柯西不等式、切线放缩椭圆第二定义、阿波罗尼斯圆等这些近年比较“火”的拓展类方法等都在课后习题和阅读材料里有所体现。
研究真题:把握天津卷高考的重难点及主干知识,即便是成绩较好的同学也要重视通性通法,不盲目做偏题怪题。
课堂预习:在老师讲课之前,要把基础题做一遍,做题中发现的难点,就是听课的重点;对做题时中遇到的没有掌握好的有关的知识,可进行补缺。
课堂听讲:上课特别注意老师讲课中的提示,作好笔记,归纳和提炼方法。
反思总结:解题或考试后要经常反思,自己在哪类题目中经常犯错?解答过程是否严谨?还有更好的解法吗?同时“不以做题多少论英雄”,要针对性地做题,按“学、练、思、结”的顺序对待典型的问题,加强运算的准确性。
2.专题梳理,模块整合
在一二轮复习中,我们逐渐形成了高中数学的知识网络,此时我们需要把主干知识进行模块整合,主要包括:集合与常用逻辑、函数与导数、三角函数与解三角形、数列、解析几何、平面向量与不等式、立体几何、解析几何等。同时从方法上进行发散,寻求“一题多解”和 “多题归一”,总结各类题型具有代表性的解题方法和规范解题步骤。
三、深化数学思想,提升学科素养
面对近年高考难度提升,有的同学疑惑:是否应该多做难题、多记一些 “二级结论”呢?需知所谓的高考难题,不是难在它的解法怪异生僻,而是难在它对重点主干知识方法的多重组合和有效引申,究其根本依然是我们熟知的基本思想方法。例如在刚刚结束的2025年高考中的数列解答题第二问,题目以集合的形式呈现,新颖别致,乍看很不容易,但是如果我们抽丝剥茧分析后发现,这是我们熟悉的“错位相减”的数列求和方法。即便如这几年的填空压轴零点题,也基本是“数形结合”思想的集中体现,结合有效换元变形等常规方法去解决的。高考更侧重考查数学核心素养而非过多依赖“二级结论”。因此,应对每年都在不断变化的高考题型与背景设置,不是盲目“刷题”,也不是追求神乎其神的技巧,而是要在切实深化高中数学的基本思想方法上下功夫,以不变应万变,才能真正把握高考数学的核心。
(闫乃冰,塘沽一中数学高级教师,高三年级数学组备课组长。)