天津曾有过三座山西会馆，即粮店街山西会馆、锅店街山西会馆和杨柳青山西会馆。其中最为人所熟知的是锅店街山西会馆。对于这座会馆的初建年代，有清嘉庆十二年（1807）、道光三年（1823）、道光九年（1829）等说法，并没有明确的结论，这是由会馆创建过程的曲折性造成的。现根据碑刻、档案等资料，对此问题进行新的梳理，并补充一些细节。
道光九年（1829）六月《初建山西会馆碑记》记载：旅津晋商“于嘉庆十二年（1807）公同立议，创起会馆，购买锅店街至侯家后地址……迨至规模甫就，而需费亦云浩繁，计所捐金实已不逮，势不得不暂行中止……延及二十年间，适首事李芳林猝遭变事，一时董率无人，经理无力，……且因官事牵连，将出入底账并捐银疏簿全归升任道宪案下……至道光三年，杂货众号西裕成、阎永寿等复起而倡之，盐、当诸商并各行字号又从而和之”。碑记并没有明言会馆已经建成，但按照常理，只有在工程完成之时才会树碑铭志。又同年九月《总成会馆后段楼院碑记》记载，会馆前段工程早已完工，以春秋楼为主体的后段工程于当年八月落成，或可将此作为会馆完工的标志。据此，锅店街山西会馆始建于嘉庆十二年，数年后停工，道光三年复工，道光九年完工。
根据碑记，会馆停工的原因是资金不继，首事李芳林又于嘉庆二十年（1815）遭遇变故。查清代盐务档案，可知其详情。嘉庆十七年（1812），天津发生长芦盐砝码案，几乎所有盐商都付出了巨额罚银。盐商中山西籍者众多，这直接影响了山西会馆建设资金的筹募。李芳林的籍贯是山西太原府阳曲县，经营着河北鸡泽县引盐，自然也要付出罚银。他的坏运气还不止于此。档案记载，嘉庆十九年（1814）他“因承修山西会馆，指买契押借素好之洋商邱正吉银两”，因为未按时偿还，被邱正吉告到了长芦盐政那里。纲总任秉衡似乎与李芳林有隙，抓住这个机会“施行伎俩”，结果李芳林竟被按拖欠官项之例关押到县衙，导致他不能经理盐务，贻误了运销，拖欠了盐课及其他款项，于嘉庆二十年七月被参革。作为报复，李芳林在八月份向都察院控告任秉衡玩忽职守、乱加公费、以权谋私，这也就是《初建山西会馆碑记》中所说的李芳林“猝遭变事”和“官事牵连”。
官司闹得很大，嘉庆帝派直隶总督那彦成到天津主审，结果一些积累的亏空被查了出来，但任秉衡最后还是全身而退。那时盐商控告纲总往往是如此结局，因为纲总人脉深广，又受到官方的维护，普通盐商轻易无法撼动。李芳林为这个官司付出了极大的代价，无法再独力支撑会馆的建设，于是道光三年，由西裕成、阎永寿赓续其志，重新倡捐修建。西裕成是山西平遥李家的颜料庄，后来转行为日昇昌票号，成为中国票号的创始。西裕成和阎永寿既然作为续建山西会馆的倡导者，就必然是捐资的主力，在会馆建成后也理所当然是会馆的主导。根据民国年间的档案，锅店街山西会馆在1919年之前一直由李、阎两家共同管理，但是此“李”并非平遥李家，而是阳曲李家。虽然李芳林中断了资金供给，但山西商帮仍然记得他的首倡之功，而平遥李家也并没有因出资而掠美。也许他们之间有族亲之谊，两家实为一家，但因无证据，只能作为推测了。
1919年，锅店街山西会馆结束了李、阎两家世袭共管的惯例，改为由各商帮轮流推举值年董事。此前代表李家做会馆董事的是李元善，按照他的说法，从他的高祖李芳林开始，李家管理山西会馆“已历五世”。李元善属于当铺行业，这说明李芳林在失去了盐商资格后，仍然在其他领域继续着他的生意。