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李菲，武汉市光谷第一小学数学教师，中小学数学高级教师。东湖新技术开发区数学学科带头人、数学学科中心组成员。 |
孩子的数学学习学到什么程度算是好呢？可能很多家长会觉得要看考试的成绩，其实不然。那判断的标准到底是什么呢？义务教育数学课程标准（2022年版）中给出了答案——“会用数学的眼光观察世界、会用数学的思维思考世界、会用数学的语言表达世界”，也就是大家所熟悉的“三会”。在这“三会”中，核心就是数学的思维。那么，怎样让孩子的数学思维得到真正有效的发展呢？咱们不妨经常带着孩子“奇思、巧思、妙思”，让数学思维在各种活动中向纵深发展。
■ “奇思”让数学思维
在生活中闪光
荷兰教育家弗赖登塔尔说：“数学来源于生活，也必须植根于生活。”那么，我们在生活中就可以常常创造“条件”，让孩子对此有充分的体验。购物游戏就是个不错的选择：可以每一个月或几个月固定安排一次孩子独立购物的机会，家长提供面值不超过50元的购物金，定时在某一场地，比如超市、玩具店、文具店等，在保证安全的情况下，让孩子正好花完手中的钱。此外，还可以经常开展“猜一猜”的游戏：比如家里一罐花生有多少粒？买水果结账前先估计有多重？散步时估计一下走完某一段路程大约需要多少步……
游戏过程中，不妨来个效果增味剂：家长或是家里几个孩子、同伴一起参与比赛，这样一来，孩子在这个过程中表现得会更加积极。若是家长参与，要学会适当“示弱”，让孩子敢于在挫败后再次尝试，从而获得更多成就感。
■ “巧思”让数学思维
在求异中迸发
孩子的数学思维是在解决问题的过程中逐渐发展起来的。与其海量刷题，不如将一道题做深、做透，比较行之有效的方法就是“一题多解”。一题多解是用多种途径获得同一数学问题的最终结论。在这个过程中，可以引导孩子从不同的角度、运用不同的方法，比如画图、列表、枚举、假设、方程、推理等，以及不同的运算过程解答同一个问题。这样做，不但达到了解题的目的，还拓展了孩子的思维。比如，“3支笔6元，买5支11元够吗？”解决这样的问题，至少有比单价、比数量、比总价三种解题思路。
解题后，可以做一些延伸思考：如，比较几种解题方法的联系和区别，看看哪一种或哪几种方法对于这个问题来说更加合适；进一步思考，如果条件发生某种改变，适合的方法会随之产生怎样的改变？
■ “妙思”让数学思维
在对比中丰盈
如果说一题多解打开了孩子们的思路，那么我们还要用“多题一解”帮助孩子们进一步形成结构化的思维。
多题一解包含两个层面，较为显性的一层是孩子解决看似不同的问题，用的算式都是同一个，比如：
A.老师要买12顶一样的帽子，付了438元找回6元，每顶帽子多少钱？
B.爸爸买12盒饼干，付了438元找回6元，每盒饼干多少钱？
C.李老师每天围着花坛跑步，计划跑438米，围着花坛跑了12圈还差6米，花坛一周长多少米？
解决以上三个问题都用到了算式：438÷（ ）=12……6，那就说明这几道情境不同的问题中蕴含的数量关系是相同的。
而较为隐性的一层是发现不同问题的内涵是一致的，如六上的分数乘除法问题不论怎样变化，都可以归结到“求一个数的几分之几是多少”这个关系下来解决。当然，这是我们追求的目标，不必急于求成。
小学阶段，家长前期可以适当引导孩子解决问题后思考：这一问题与哪些曾经解答过的问题解题思路是一致的。题目可由本册所学内容拓宽到更大范围，可以是数学书、《课堂作业》等处的习题，也可以自己编制习题。对比两个或多个具体问题，体会什么是“多题一解”，从而逐渐养成主动对比联系的好习惯。
总之，我们要适时抓住生活中的契机、设计一些有趣的活动或游戏，引导孩子多角度解决问题，透过表象看到问题背后的原理。在这样不断启发孩子“奇思、巧思、妙思”的过程中，让孩子的思维灵动地生长。