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名师名片 郭银华，武汉市洪山实验外国语中学高级教师、洪山区名师、洪山区初中数学学科带头人，获湖北省首届“微课比赛”一等奖。 |
经常听到有些家长和学生抱怨数学太难学了，进入初中后，很多学生对数学产生了畏难情绪，考试中很难得高分，有的甚至出现了厌学的情况。如何帮助学生学好数学，激发学习数学的兴趣，感受到数学的魅力，获得学习数学的快乐，增强自信心，从而达到提升数学核心素养、实现终身发展的目标？我从数学的教法和学生的学法两方面入手介绍。
■ 生活激趣 自主探究
用数学的眼光观察现实世界，实现数学与生活的融合；从现实世界的现象中，理解自然现象背后的数学原理，激发学生的好奇心和想象力，主动参与到数学探究活动中。
数学问题来源于生活，又应用于生活，要善于在生活中抽象出数学模型，探究其发展的规律，体现数学的应用价值。教学过程中，教师可从学生直接经验出发，从学生身边常见的真实情境导入，降低认知难度，又激发学生的兴趣，再以螺旋式上升的方式去探究知识的形成过程。
例如：在讲授《余角和补角》这一节课时，我选用1998年洪水冲垮堤坝的视频导入，设问如何修复堤坝推进教学。学生从具体的情境入手，拉近了数学和生活的距离，建立了抽象的图形，把难点集中在对角度测量方法的探究上，通过探究测量中角度之间的关系,形成了余角和补角的定义和性质。在探究的过程中，学生由浅入深地探究知识的形成过程，培养了学生自主探究的创新精神，激发了学习数学的兴趣。
再如：在《二次函数图象与性质》的教学中，我设计用美丽的音乐喷泉视频导入，既有听觉上的音乐美，又有视觉上的图形美，吸引了学生的注意。在探究二次函数的图像特点时，学生发现其与导入时喷泉的形状相似，顺利过渡到探究图像的性质，一气呵成，既调动了学生的学习热情，也体会到学习数学的成就感。
■ 重视知识形成过程
培养数学核心素养
在数学教学过程中培养学生核心素养。引导学生通过观察、猜测、验证、归纳等形式的学习过程，促进学生积极参与课堂教学活动的各环节，了解知识形成的过程、理解知识的内涵和外延、运用知识解决相关问题，潜移默化地培养了学生观察、归纳、运用知识的能力，形成学生探究知识的路径和解决问题的方法。
通过教学话动的设计，引导学生自主探究知识的形成过程，强化了能力素养的培养。例如：在《单项式》的教学设计中，问题1.由生活情境问题列出几个代数式：2ab、4xy；问题2.观察这几个式子有什么共同特点？学生通过观察特点，归纳出单项式的定义；问题3.单独的一个字母和一个数字是不是单项式？引导学生深入理解知识的内涵和外延。
在探究活动中，调动学生积极动手、合作交流的意识，培养学生的创新精神和严谨的态度。如：在《角平分线性质》的教学中，设计活动：已知OC平分∠AOB，从图形变换中你能形成哪些结论，并证明你的结论。学生小组合作自主探究，不断尝试图形变换，形成了角平分线的性质、对称性以及通过面积比得出线段的比。以活动设计问题串的方式设计教学过程，能有效地吸引学生参与知识探究的每一个环节，形成知识网络，培养了能力。
“观察”的习惯和能力在数学学习过程中很重要。从几何解题来说，一道几何题是由条件和问题组成，结合条件观察图形的结构特点，逐个条件分析，寻找解决的突破口；从计算方面来说，做计算的前提就是观察，如：《整式乘法和因式分解》中，看似计算简单，但学生出错率极高，对学生学习数学的积极性是一个打击。要想提高正确率，良好的计算习惯很重要。计算的要点一是法则要熟，再就是观察的习惯。先观察、辨析是属于哪一种计算，然后用对应的法则和顺序计算。如：计算(2x)2+(2x-y+1)(2x+y-1)的计算过程：①观察(2x)2是积的乘方；②观察(2x-y+1)(2x+y-1)是符合平方差公式(a+b)(a-b)；③判断三项中的哪一部分是公式中的a，哪一部分是公式中的b。由此可见，观察能力的培养和应用在数学教学中的重要性。
■ 综合分析法 提升解决问题能力
数学的逻辑思维，可以揭示客观事物的本质属性，建立数学对象之间、教学与现象世界之间的逻辑联系，能够根据已知事实和原理，合乎逻辑地推理出结论。初中几何是初中教学的重点和难点，学生对几何证明题有畏惧情绪，得分率普遍较低。
在教学中，我注重运用综合分析法培养学生分析、解决问题的能力，形成有效的分析。几何题由条件和问题组成，条件是知识点，是分析的出发点。从条件开始，分析每个条件能得出哪些结论，几个条件又能得出哪些条件？往往简单问题都可以直接分析出结论问题；中档题的难点是条件之间不能形成联系，应条件结合图形添加辅助线，搭建桥梁，转移线段和角，形成解决问题的路径。
以具体习题为载体，坚持用综合分析法训练解题的过程，既能提高学生对知识点的熟练程度，又能训练学生的逻辑思维，形成批判思维和创新意识，提高解决问题的速度和能力，达到增强学生学习数学的兴趣和自信心、发展数学核心素养的目的。
■ 分层作业 提质增效
作业的主要作用是巩固新知、达标检测和拓展能力。我在教学过程中巧借学生自主作业设计来培养学生独立思考的能力。
作业一，作业设计流程：先列出本节课的知识清单和训练重、难点以及时间，其次依据目标设计分层作业：（A）基础夯实，巩固知识点；（B）中档训练，检测、训练学生运用知识的能力，检测学生掌握知识的情况；（C）拓展延伸培养学生独立解决问题的能力。三种等级的作业满足不同层次学生的巩固、检测、拓展需要。对于C级作业不作要求，学有余力的学生用15分钟独立分析，如果没有形成思路，标注障碍点；在集中分析时，重点关注障碍转化的方法，提升解决问题的能力。
作业二，自主命题开放性作业。依据题目训练形式的不同，调动学生的主观能动性，让学生自主设计作业。如：在学习完《整式乘法和因式分解》后，学生自主布置5道提公因式法、10道公式法、10道十字相乘法、10道分组法因式分解，促进学生加深对因式分解的理解。
在九年级四月调考完后，我两次布置给学生依据四月调考的试卷自主命题中考模拟试题任务，并要求附详细解析。通过学生自主命题活动，促进学生自主探究试题的考点和对应难易度，对所学的知识更好地融会贯通。学生的命题有时会给我耳目一新之感，同时也给了我一个全新的视角去实时掌握学生的学情。所谓教学相长，这些教学活动为我后期更好地开展教学，在紧张的中考复习备考时间里提质增效起到了功不可没的作用。