[法] 埃尔韦·莱宁 著
出版社:北京联合出版公司
一本关于数学的历史文化读物,人文色彩浓郁,哲学思维贯穿始终。本书生动鲜活地反映了从史前时期到智能时代数学的全貌,在复杂的对象和精彩的语言之间建立了令人叫绝的联结,有理有据,史论结合,可谓是让人耳目一新的趣味数学科普读物。
“仿生人会梦见电子羊吗?”科幻小说家菲利普·K·迪克在同名小说中问道,后来小说被改编成了电影《银翼杀手》。精神分析学家也可以向数学家提出同样的问题:“你会梦到十维的羊吗?”数学家的想象,以及延伸出去的他们的审美观,都非常独特。哈代也持这种看法,他在《数学家颂》里写道:“数学家和画家或诗人一样,都是形象的创造者。数学家创造的形象,和画家或诗人创造的一样,都应该是美的。理念,与色彩或词语一样,应该和谐地组合在一起。美是第一个测试:这世界上没有丑陋数学的存身之地。”
当然,一个证明的首要品质是正确。然而,很少数学家会止步于此。古典的、浪漫派的或巴洛克的美学标准影响着数学家。所以,他们中的许多人都痴迷于一个公式的简洁优雅,或者相反,折服于其出其不意和神秘莫测,又或者为了一个证明的清晰明了和一个理论的深刻洞见所倾倒。
但数学的根本之美在别处。证明数学假设的需求为这一学科注入了一种美学的维度,因为这种需求迫使我们弄明白究竟为什么一个结果是正确的,督促我们找到背后隐藏的和谐。为清楚起见,让我们举个简单的例子:在一个等边三角形里,一个点到三条边的距离之和等于三角形的高。
如果你画得足够好,并且使用一把刻度尺,就会相信一个点到等边三角形三条边的距离之和并不取决于选择哪个点,所以等于三角形的高……当该点为其中一个顶点时也成立,所以有两段距离为零。但是相信并不是理解……(节选)