崢嶸歲月風流不言愁
陳增濤 |
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玻爾茲曼的著名方程式指出，無序狀態是
宇宙事物的最終宿命。
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| 崢嶸歲月風流不言愁 今年，遠赴歐美留學深造的華夏學子迎來了一個令人驚喜的日子。法國高等科學研究所擔任終身教授的王虹，以及在美國芝加哥大學任教的鄧煜，同時獲得了被譽爲“數學的諾貝爾獎”的菲爾茲獎。兩人都是中國籍數學家，而且都曾是北大的學生。 菲爾茲獎始於一九三六年，每四年評選一次，獲獎者須在四十歲以下。歷屆獲獎次數最多的國家是美國，共十九次；法國排名第二，共有十三位數學家獲此殊榮。本次中國獲獎更是“破天荒”的第一次，而且兩位得主同時入圍。其中，王虹還是菲爾茲獎有史以來第三位獲獎的女性。因此，網上媒體持續熱炒相關報道，尤其是關於王虹的文章，更是層出不窮。 王虹主要以解决“三維掛谷猜想”而獲獎。一九一七年，日本數學家掛谷一提出斷言：在N維歐幾里得空間中，包含所有方向單位線段的“掛谷集合”，必定等於空間的維數N。而王虹所證明的三維掛谷猜想，非得讀完並真正理解她團隊那篇長達一百二十九頁的論文不可；相信也只有同領域的數學專家才做得到。 王虹在北京大學數學系畢業後，來到法國巴黎西南郊舍夫勒茲山谷的綜合理工大學深造。那片山谷盆地裏，還聚集多所著名學府，包括巴黎第十一大學、法國高等科學研究所等高校。多年前，我雖然在拉丁區的巴黎第七大學注册讀天體物理研究生，卻一直與導師在西南郊、距離綜合理工大學不遠的巴黎天文台上課與做研究。教我量子電動力學的老師，正是巴黎第十一大學的教授。 據說，王虹最初考進北大時先讀空間物理系，後來再轉入數學系。並且在她四年的北大學習期間，老師並沒有察覺她在數學上的特別天賦，以成績平平畢業。但她仍然選擇義無反顧地遠赴法國，並且曾有意轉系去讀建築；最終，她還是繼續完成了數學碩士學業。她在“什麽都想嘗試”的歲月裏，最終還是選擇了數學。我的經驗是：巴黎有一種十分自由的氣氛，也有同樣開明的教授。你常常會遇到國家科學研究中心的研究員，或來自海外的遊學教授，大家坐下便能隨意聊天。王虹後來轉學去MIT讀博士，想必也同樣是遇到了生命中的貴人。 鄧煜及其團隊則花了十年時間，才“熬”出這篇一百九十六頁的論文。論文基本對應着一九○○年在巴黎召開的國際數學家大會上，德國數學家DavidHilbert提出的二十世紀亟待解决的二十三個數學問題中的第六個，也就是說物理學數學模型進行公理化的方向。 中學時代大家都學過牛頓，學過力學三大定律，也學過溫度的本質：來自空氣中粒子的運動，運動的規律又由引入概率論的玻爾兹曼方程式所刻畫。玻爾兹曼在推導方程時引入了統計學中的“混沌假設”：它合情合理，卻長期缺乏更嚴謹的數學證明。於是，玻爾兹曼引入“熵”——這個量化粒子混亂程度的物理學概念。中學生都知道，牛頓力學是時間可逆的：一旦把時間倒過來，牛頓定律依然成立；但到了熱力學第二定律，熵卻只能增加，也就是說時間出現方向，過程不可逆。原因，正是玻爾兹曼在推導過程中依賴了那個統計學的混沌假設。 而鄧煜那篇冗長卻嚴謹的論文，正是在嚴格的數學推論框架下，證明在把空氣理想化爲“小硬球”的情况下，重新碰撞的概率是無窮小。換句話說，混沌假設在該理想化模型下是成立的。牛頓力學是時間可逆的，但在多粒子運動的展開中，時間卻自然地獲得了方向。換到熱力學的狹義語境裏，鄧煜完成了“希爾伯特第六問題”。因此，人生終究奔向死亡。鄧煜在通過博士論文之後，一時難以獲得教職，他曾經想過放棄數學，像他的同學一樣去華爾街工作，最後還是打消了念頭。 許多讀數學物理的研究生，也會在博士後階段，放棄原來的專業，重新讀經濟或金融。我也是其中之一。原因並不單一：讀完數學與物理以後，在大學裏很難找到一份糊口的工作。記得當我拿着獎學金去法國太空物理研究所深造時，我的哲學老師牟宗三對我說：你這匹野馬，過幾年總得會回來。其實我知道，自己不會再重新踏進校園的大門去教書了。 陳增濤
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