我AI系統助攻經典數學難題

我AI系統助攻經典數學難題

我AI系統助攻經典數學難題

人類與人工智能(AI)結伴，共同探索科學的未至之境，並且在基礎科學研究中實現新的發現與創新、推動社會發展，這可說是人類科學探索史上前所未有的浪漫圖景。據《科技日報》報道，上海科學智能研究院日前在數學領域親吻數問題上，獲得了突破性進展。

人機協同研究

帶來此次突破的PackingStar強化學習系統由上智院聯合北京大學、復旦大學研發，在十二、十三、十四、十七、二十、二十一以及二十五至三十一維等多個維度刷新親吻數與廣義親吻數紀錄，形成跨維度、成體系的推進。在親吻數問題三百年歷史中如此規模的跨維度連續推進極為罕見，同時也是AI在高維組合幾何和編碼理論中的首個系統性突破，這也驗證了一種新型的人機協同研究路徑——人工智能不再局限於輔助計算，而開始參與高維數學結構的系統性探索。

一六九四年，牛頓與格雷戈里提出三維空間親吻數問題：中心球周圍最多可緊貼放置多少顆相同球體？牛頓認為是十二，格雷戈里主張十三，該猜想直至一九五三年才被證實。作為希爾伯特第十八問題的局部形式，親吻數問題關聯格子理論、球面碼等數學分支，且與衛星通信、量子編碼、數據壓縮等工程技術緊密相關。二○二二年，數學家瑪麗娜·維亞佐夫斯卡因八維與二十四維球體堆積最優解證明獲菲爾茲獎。

高維空間中，親吻數問題迅速進入研究“無人區”。過去五十年，該領域僅七次實質性進展，方法難以遷移複用。

突破傳統思路

據悉，此次突破帶來了該問題研究的方法論變革。此前DeepMind的AlphaEvolve僅實現十一維單點優化，方法難以普適。PackingStar重新定義問題，將高維幾何難題轉化為代數計算，形成跨維度遷移路徑，突破了傳統對稱構造思路，發現多維度持平紀錄的非對稱構型。團隊形成穩定人機協作模式：人類提出研究邊界，AI高速構造搜索，人類驗證抽象結果，讓高維幾何探索從單點嘗試走向系統推進。

重大科學突破離不開工程體系支撐。上智院理事長、復旦大學校長助理吳力波表示，研究院以開放平台拆解科學目標，以工程能力對沖探索不確定性。針對高維搜索空間指數級增長、計算任務龐雜的難題，PackingStar項目通過自研底層算子、優化GPU計算流程、建立自動Checkpoint機制，實現千卡級任務斷點續傳，搜索速度提升數倍，累計節省超過十萬GPU卡時。這不僅是算力成本的節約，更意味着研究節奏的可控與加速。

上智院、復旦大學與無限光年聯合研發的星河啟智科學智能開放平台，已沉淀PackingStar的關鍵算子與方法，為新材料、藥物發現等高維優化領域提供智算支撐。