对《平行线分线段成比例》教学的反思与启发

《平行线分线段成比例》这一课时内容是后续三角形相似证明的预备知识，对培养学生的几何思维和比例意识具有深远的影响。然而，由于这一基本事实涉及的几何图形较为复杂，学生在理解过程中可能会遇到困难。本文通过对执教老师课堂教学环节的分析，结合教学理论，提出几点教学思考与反思。

一、教学亮点分析

亮点1：模型再现，助力证明

图1

图2

教师课前准备了两道练习题，如图1，已知BD=CD，得到SΔABD=SΔACD。

如图2，已知直线a∥b，则易证SΔABC=SΔDBC。两道练习的设计，为接下来的证明打好基础。

亮点2：善用多媒体，增强直观感受

在教学过程中，教师充分利用几何画板软件，动态展示平行线截取的线段长度如何随平行线位置的变化而变化。学生通过直观观察发现，虽然线段的长度随平行线位置改变而变化，但它们的比值始终保持不变。此环节借助动态演示，帮助学生更好地理解“变化中的不变”。

亮点3：借助变换，迁移模型

教师将课前习题中的模型成功迁移到本节课的证明过程中，运用旋转和平移等几何变换，引导学生发现平行线分线段成比例的基本事实及推论。这有助于培养学生的空间想象力和变换思维。这一教学设计符合“从特殊到一般”的教学法则，通过具体的图形变换，使学生能够在实践中抽象出普遍的数学规律，提升其抽象思维和综合分析能力。

亮点4：数形结合，推导比例式

在推导比例式的过程中，教师结合代数与几何的融合方法，帮助学生从图形中提取比例关系并推导出代数表达式，增强了学生对几何问题的代数解法的理解。数形结合的教学策略，不仅让学生能够通过几何直观感知比例关系，也促进了学生从图形到代数的思维迁移。

二、教学反思与建议

尽管本节课的设计充分展示了平行线分线段成比例的数学原理，但在教学过程中仍然有一些可以进一步优化的地方。

1.课前习题设计的深化

图3

图4

教师可以通过进一步变式设计习题来加深学生的理解。例如，在图3和图4中，已知线段BD与CD的比值条件下，教师可以引导学生思考这些三角形的面积关系。通过一系列逐层递进的问题，帮助学生深入理解同高或等高同底三角形的面积比与线段比的关系。

这种问题设计符合“渐进式教学”理论，通过逐步增加难度，为接下来证明中构造三角形做好充分铺垫，帮助学生在解决实际问题中积累经验。

2.增强学生操作体验，促进认知冲突

在几何画板的应用环节，教师可以让学生亲自动手绘制平行线，并测量不同位置的线段比值。通过实际操作，学生能够感知到误差存在，并由此引发认知冲突，这种冲突有助于学生在后续的学习中理解和反思数学推理论证的必要性。

3.问题引导，突破教学难点

在证明环节，教师可以通过设计问题来帮助学生突破思维瓶颈。例如，通过提出“如何构造类似课前习题中的三角形？”等问题，引导学生发现如何从平行线图形中构造出合适的三角形。

以问题导向式的“探究式学习”理念，帮助学生培养独立思考与创新能力。

4.分组合作，培养数学迁移能力

在推导其它比例式的环节，教师可以让学生分小组合作学习，模仿教师的推导方法，独立完成推导过程。

这不仅能够促进学生之间的思维交流，还能帮助他们在实践中迁移已有的数学知识，提高其数学应用能力。

三、结语

综上所述，本节课教师通过精心设计的教学活动，引导学生从多个角度理解和应用平行线分线段成比例的数学原理。课堂中通过“数形结合”的方法，不仅帮助学生理解抽象的数学概念，还通过多种教学手段激发了学生的自主学习兴趣。教师的引导和设计使学生在掌握知识的同时，逐步培养了数学思维和问题解决能力。

通过实践可以看出，教学过程中有效的“问题导向”教学策略和“渐进式学习”方法，有助于学生在探究中积累经验，发展其数学迁移和创新能力。在未来的教学中，教师可以继续优化课堂设计，注重教学内容的层次性和知识的内在联系，不断提升学生的数学素养和思维深度。

潮州市高级实验学校 郑妙惜