摘要：以初中数学综合实践课教学痛点为切入点，基于《义务教育数学课程标准（2022年版）》要求，结合《月历中的数学密码》教学实践，构建“情境驱动——分层探究——成果互鉴——拓展迁移”四阶教学模式。通过田字格、十字形等图形的规律探究，阐释数学抽象、逻辑推理素养的培育路径，为解决综合实践课“重形式、轻实效”问题提供实操性方案，兼具教学创新性与实践指导性。
关键词：初中数学；综合实践课；核心素养；月历探究；教学模式
1 引言
数学综合实践课是衔接生活与数学的重要载体，其核心价值在于让学生在真实问题解决中感知数学本质、发展核心能力。月历作为日常生活中高频接触的数字载体，其横向相邻数字差1、纵向相邻数字差7的结构特征，暗藏等差数列性质、对称思想及整式运算规律，是开展初中数学实践探究的优质素材。当前部分初中数学综合实践课存在探究流程碎片化、素养目标模糊化、评价方式单一化等问题，导致学生难以从活动中提炼数学方法、深化思维认知。基于此，结合《月历中的数学密码》完整教学流程，从课程设计、实施、评价三个维度，探究核心素养导向下综合实践课的有效教学策略，为一线教学提供参考。
2 《月历中的数学密码》课程设计框架
2.1 设计原则
遵循“素养为本、生活为基、探究为主”三大原则，以月历为载体，构建“现象观察——实例验证——代数推导——拓展应用”四步探究流程，既注重学生对具体规律的掌握，更强调探究过程中数学思想的渗透与核心素养的培育，实现“知识习得”与“能力发展”的双重统一。
2.2 教学目标
1.会用数学的眼光观察现实世界：掌握月历中田字格（2×2方框）、十字形（中心1数+上下左右4数）、H型（上下各3数+中间2数）等6类图形的数字规律，能运用设元法完成规律的代数推导，理解月历数字排列的核心逻辑；
2.会用数学的思维思考现实世界：通过分组探究提升观察分析、合作交流及符号表达能力，掌握“从特殊实例到一般规律”的探究方法；
3.会用数学语言表达现实世界：感受数学与生活的关联性，激发探究兴趣，培养严谨的逻辑思维与创新意识。
3 《月历中的数学密码》教学实施流程
3.1 课前筹备：筑牢探究基础
1.素材赋能：为每组配备2025年6月月历卡片3张、标准化“规律探究记录表”1份，明确各类图形的定义，避免探究方向偏差；
2.技术辅助：指导学生运用PPT制作汇报课件，借助几何画板绘制月历网格，实现规律的可视化呈现；
3.分组分工：采用“异质分组”方式将学生分为5组（每组10人），设立记录员、推导员、汇报员、监督员等岗位，确保每位学生深度参与探究全过程。
3.2 课堂实施：四阶探究流程
3.2.1 情境激趣，提出问题（3分钟）
展示月历实物，抛出生活化问题：“计划连续3天参与社会实践活动，框选月历中横向相邻的3个数，其和为45，这3天分别是几号？”结合学生生活经验引出探究主题，激发探究欲望。
3.2.2 分层探究，深化体验（2课时）
各组围绕专属任务开展梯度探究，教师巡回指导并针对性答疑：
实例观察阶段：学生在月历中圈选3个不同位置的目标图形，记录数字并计算和值、差值，初步总结规律（如十字形5数之和为中心数的5倍）；
代数验证阶段：通过设元法推导规律，以田字格为例，设左上角数字为a，则其余3数分别为a+1、a+7、a+8，经整式运算可得（a+1)(a+7)-a(a+8)=7，验证规律的普遍性；
问题解决阶段：小组内梳理探究难点（如图形框选越界、推导步骤疏漏），通过讨论形成解决方案并记录。
3.2.3 汇报互鉴，成果深化（1课时）
采用“汇报+答辩”模式，每组代表按“实例展示——推导过程——反思总结”逻辑汇报（7分钟/组），要求每组至少2名组员参与发言：
第一组聚焦H型与2×3方框，通过板书完整呈现“H型7数之和=中间数×7”的推导过程（设中间数为x，7数分别为x-8、x-1、x+6、x、x+1、x-6、x+8，求和得7x）；
第四组分享菱形、平行四边形的对称规律，针对“不同位置是否仍成立”的质疑，现场展示3组不同位置的实例验证。
3.2.4 总结拓展，素养升华（1课时）
核心提炼：引导学生对比各组探究结果，发现“横向+1、纵向+7”的月历结构是所有规律的共同根源，总结“设元——列式——化简——验证”的通用探究路径；
分层拓展：基础层任务“X型5数总和为75，求中心数”，提升层任务“若月历为6天一周，十字形规律是否仍适用”，实现知识迁移。
3.3 多元评价体系
构建“三维立体”评价模式：从“参与积极性、探究完整性、推导严谨性、合作有效性、展示清晰度”五个维度设计星级评价表（1—5颗星）；采用“自评+互评+教师评”相结合的评价方式，学生互评聚焦展示效果，教师评价侧重探究过程与思维深度；评选“最佳探究小组”“优秀推导员”，通过正向反馈强化探究动力。
4 教学反思与优化策略
4.1 教学成效
1.素养培育落地：通过代数推导环节强化逻辑推理与数学抽象素养，通过小组合作提升沟通协作能力，实现核心素养的精准培育；
2.教学模式闭环：形成“课前筹备——课堂探究——课后拓展”的完整流程，避免实践课“浅尝辄止”的问题；
3.生活联结紧密：以月历为载体降低抽象知识的理解难度，提升学生参与热情，凸显“数学源于生活”的理念。
4.2 现存问题
1.时间分配失衡：部分小组过度关注实例展示，导致代数推导环节仓促，规律本质提炼不深入；
2.参与度不均衡：少数学生因基础薄弱，在推导环节参与度低，依赖组员成果；
3.拓展深度不足：对非7天一周月历的规律探究仅停留在表层，缺乏系统性延伸。
4.3 优化方向
1.时间精准管控：发放“汇报时间分配清单”，明确实例展示1分钟、推导3分钟、反思2分钟、互动2分钟，安排专人计时；
2.分层精准指导：为学业基础薄弱学生提供“推导步骤模板”，明确设元、列式、化简等关键环节；为学业能力较强学生设计4×4方框规律探究等拓展任务；
3.延伸探究深化：将课后拓展任务细化为“6天一周月历规律探究报告”，要求按“提出问题—探究过程—结论反思”结构完成，下节课设置专门分享环节。
5 结论
核心素养导向下的初中数学综合实践课，须以生活素材为依托，以系统探究为核心，以多元评价为保障。《月历中的数学密码》的教学实践表明，通过科学的课程设计、闭环的探究流程及精准的分层指导，能够有效解决综合实践课“重形式、轻实效”的问题，让学生在“做数学”中发展关键能力与塑造必备品格。未来教学中，需进一步优化时间分配与分层指导策略，深化数学本质的挖掘，让每位学生都能在实践探究中获得全面发展。
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潮州市湘桥区城南实验中学 郑娜