摘要：空间想象能力作为数学学科的关键能力之一，是高中数学课程教学，特别是立体几何模块的学习要达成的重要目标。对此，教师在立体几何教学中，要高度重视学生空间想象能力的培养，一方面，依托信息技术，为学生呈现直观的几何空间，另一方面，借助案例讲解、开展实验活动、精心设计作业等手段，丰富学生空间想象能力的培养手段，整体性提升学生空间想象能力的培养效果。
关键词：高中数学；立体几何；空间想象能力
《普通高中数学课程标准（2017年版2020年修订）》指出，数学是研究数量关系和空间形式的一门科学【1】。因此，高中数学知识不仅抽象，而且逻辑性强，这就要求学生具有较高的思维品质和学习能力。随着课程改革的推进，高中数学的教学重点已转变为学生学科核心素养的发展和关键能力的培养，而空间想象能力则是数学学科关键能力之一。空间想象能力要求学生能根据条件作出正确的图形，根据图形想象出直观形象；能正确地分析出图形中的基本元素及其相互关系；能对图形进行分解、组合；会运用图形等手段形象地揭示问题的本质【2】，在学生的数学学习中发挥着至关重要的作用。对此，教师要落实好学生空间想象能力的培养。
借助信息技术，直观呈现空间
以往的立体几何教学，难以将立体几何空间直观地呈现给学生，不仅极大地制约了学生的知识理解效果，也不利于学生空间想象能力的培养。对此，信息技术，特别是3D建模技术有着重要的应用价值。3D建模技术，即三维建模技术，包含长宽高三个维度，能够建构出三维立体图形，而三维立体图形正是立体几何教学的内容。而目前支持3D建模技术的教学软件中，GeoGebra作为人教版高中数学教材信息技术应用中使用的动态教学软件，可以在计算机、平板电脑和手机上运行，可以在课堂教学中直观呈现空间图形。3D建模技术在立体几何教学中的作用主要有三点：一是立体图形的直观呈现。3D建模技术能够以三维可视化，使抽象的立体几何图形直观化，强化学生的视觉刺激。二是平面图与立体图形自由转换。3D建模技术可以轻松实现二维平面图与三维立体图的直观转换，提高学生的学习效果。三是图形操作功能。3D建模技术可以动态化呈现立体几何的展开、折叠乃至截面形状的由来，对学生理解空间几何的变化具有辅助作用。比如，在《8.1基本立体图形》棱柱、棱锥等的教学中，教师可利用3D建模技术呈现棱柱、棱锥等空间几何体，并将相关概念，如顶点、侧棱、底面等融入其中。此外，在具体问题的求解中，教师也可利用信息技术进行辅助讲解，结合给出的条件，画出三维立体图形，再让学生从图形出发，进行思路分析，为学生顺利解决数学问题提供条件。
依托案例讲解，提高分析能力
广泛的应用性是数学课程的基本属性，因此，教师在课程教学中，不仅要注重基础知识，如概念、公式、原理、定理的讲解与传授，也要培养学生的迁移应用能力，重点增强学生利用数学知识解决问题的能力。对此，案例讲解发挥着重要的作用。案例讲解融基础知识与解题技巧于一体，不仅可以让学生在具体的情境中深化数学知识的理解效果，也能发展学生的解题思维，提高学生的数学解题能力。立体几何教学要依托案例讲解来培养学生的空间想象能力，从基础性、典型性等角度精选数学案例，并借助课堂交流讨论来启发学生进行想象。
举例而言：已知正方体ABCD-A1B1C1D1棱长为3，点M在正方体内部运动（包括表面），且BM∥平面AD1C，则动点M的轨迹所形成区域的面积为多少？（如图示）学生看到问题后，首先要做的便是在脑海中，想象出题目中的几何空间，并用作图的方式将几何空间呈现出来。待学生完成作图后，教师要围绕解题思路与学生交流，引导学生过B点找出与平面AD1C平行的平面作为解题的切入点。因为平面BA1C1∥平面ACD1，所以点M是该正方体表面及其内部的一动点，且BM∥平面AD1C，所以点M是该正方体表面及其内部的一动点，且BM∥平面AD1C，所以点的轨迹是△A1C1B三角形及其内部，其面积为
本题难度系数一般，多数学生在作图、连线后，均可快速求解。同时，本题涉及到《8.5空间直线、平面的平行》中的知识点，能够提高学生的分析及应用能力。
开展实验活动，深化学生理解
《普通高中数学课程标准（2017年版2020年修订）》指出，教师要积极探索有利于促进学生学习的多样化教学方式，不仅限于讲授与练习，也包括引导学生动手实践和自主探索等。
基于此，积极开展以数学实验为载体的数学实验活动，不仅能够为学生提供直观的数学体验，还可以帮助他们将抽象的数学概念与实际情境联系起来，有效地培养学生的空间想象能力。通过动手操作和观察，学生能够在心中构建几何体的形象，这对于解决复杂的几何问题至关重要。比如在立体几何教学中，开展《折叠问题》实验活动，通过沿斜边中线折叠直角三角形，设计二面角的计算问题。
精心设计作业，引导自主探究
学生空间想象能力的培养，既要发挥好课堂教学的作用，也要引导学生开展自主探究。作业是引导学生自主探究的重要手段，也能让学生自我检测课程学习效果。
首先，开展模型制作作业。实物模型教学是立体几何教学中的常用手段，不仅在学生动手能力的培养中具有显著的作用，也能促进学生观察、思考，培养学生的空间想象能力。因此，教师作业设计方面，要发挥好实物模型的作用，一方面，要求学生围绕教学内容，利用身边的材料，如纸张、胶水等，制作实物模型，另一方面，引导学生从实物模型中，验证教材中的知识点。以《8.3.2圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积》教学为例，教师可以让学生制作圆柱、圆锥等几何体，让学生通过实物模型的建构与拆解，来探索这些几何体表面积、体积，从而提升空间想象能力。
其次，引导自主探究。很长一段时间，立体几何教学中，均存在着重讲授、轻探究的问题，不利于学生学习能力的发展，自然也不利于学生空间想象能力的培养。因此，教师要借助作业引导学生自主探究。依据给定条件作图是空间想象能力的重要内容。教师可让学生在平时的学习中，多动手画几何体的三视图、直观图，或作图复杂图形的位置关系，让学生在实践中锻炼空间想象能力。
空间想象能力作为高中数学学科的关键能力，在学生立体几何学习以及相关问题求解中发挥着重要的作用。空间想象能力对学生的思维有较高的要求，不少学生均存在空间想象能力薄弱的问题。因此，教师要从信息技术应用等角度，做好学生空间想象能力的培养工作。
参考文献
[1]中华人民共和国教育部制定.普通高中数学课程标准（2017年版2020年修订）[M].北京：人民教育出版社，2020:5
[2]于涵,任子朝,陈昂,等.新高考数学科考核目标与考查要求研究[J].课程·教材·教法,2018(06):24
潮州市潮安区教师发展中心施海鹏