数学思想就像一个人的灵魂，隐含在数学知识中，虽然看不到、摸不着，但它是学生理解、掌握知识和进一步学习的桥梁。《数学课程标准》指出：“数学思想蕴涵在数学知识形成、发展和应用的过程中，是数学知识和方法在更高层次上的抽象与概括，如抽象、分类、归纳、演绎、模型等。学生在积极参与教学活动的过程中，通过独立思考、合作交流，逐步感悟数学思想。”由此可见，数学思想是无法靠简单传授而感悟的。教师要深入领会教材的编写意图，既要关注知识本身，也要深挖知识背后的数学思想。课堂上，要为学生创造充分地参与教学活动的平台，引导学生亲身经历数学知识的形成和发展过程，并从中感悟数学基本思想。
“小数的意义”是人教版数学四年级下册第四单元第一课时的内容。理解小数的意义是本单元的难点。小数的实质是十进分数的另一种表示形式。虽然学生在三年级已经学过“分数的初步认识”，但并未真正系统地学习分数知识。因此，为了促进学生对小数意义的理解，教师要努力丰富学生的感性认识，经历由具体到一般的归纳过程和由此及彼的推理过程。下面，笔者以“小数的意义”第一课时教学为例，浅谈如何引导学生经历知识形成过程，并从中感悟数学基本思想。
一、经历探索交流，感悟类比迁移思想
“类比思想是指依据两类数学对象的相似性，将已知的一类数学对象的性质迁移到另一类数学对象上去的思想。”其实，类比迁移早已为人们所知，我国古代就总结出学习可以“举一反三”“触类旁通”。在教学中有意识地渗透类比迁移的思想方法，对提高教学实效和学生的学习能力意义深远。
如，例题从一位小数——两位小数——三位小数的探究过程，我做了如下设计：
1.借助直观模型，引导理解一位小数的意义。
（1）出示一把米尺，让学生观察，提问：这里把1米平均分成了多少份？每份多长？（1分米）每份是多少米？（1/10米）1分米为什么可以1/10米表示？1/10米用小数怎样表示？（板书：1/10米＝0.1米）
追问：（指着米尺）每一份是0.1米，1米里面有几个0.1米？
（2）这样的3份、7份分别是几分米，也就是多少米？用小数怎样表示？（根据学生的汇报板书：3/10米＝0.3米、7/10米＝0.7米）
追问：0.3里面有几个0.1？0.7里面有几个0.1？
（3）观察板书，从这几个等式中你发现了什么？
小结：分母是10的分数可以写成一位小数。（板书：一位小数）
2.小组合作，理解两位小数的意义。
（1）猜一猜，十分之几的数可以用一位小数表示，两位小数与什么样的分数有关？
（2）小组合作，结合米尺，讨论下面问题。
讨论：1厘米、4厘米、8厘米……用分数表示分别是几分之几米？用小数表示分别是多少米？
（3）观察表格，你能发现什么？
小结：分母是100的分数可以写成两位小数。（板书：两位小数）
3.直观迁移，独立探索，理解三位小数的意义。
（1）学习了一位小数、两位小数，猜一猜接下去还有什么小数？
（2）说出几个三位小数，并借助米尺说一说它表示什么？
（3）观察板书，你又发现了什么？
小结：分母是1000的分数可以写成三位小数。（板书：三位小数）
例题三个层次的教学，由“扶”——“半扶半放”——“放”，合理的引导和适时的放手，既发挥了教师的指导作用，又给学生自主探索的空间，通过合作交流、独立探究，有效地锻炼了学生的学习能力，借助对直观模型的迁移推理，突破了教学重难点，促进学生对类比迁移思想的感悟。
二、经历动作表征，感悟数形结合思想
概念是事物本质属性的反映，它的特点是抽象概括。小学生是以形象思维为主，所以难以理解抽象的概念。我们可以借助图形，以形表数，以形引数，把抽象的概念形象化，帮助学生在直观中理解抽象的数学知识。
如，理解相邻的两个计数单位之间的进率是10是本节课的教学难点之一。为了使学生真正理解这个知识点的本质，我出示下图和三个问题引导学生思考：
1.这四个图分别代表哪个小数？分别表示什么意义？
2.从右往左，这四个数是怎样转变的？
3.从形式上来说，小数与整数有什么相同的地方？
通过三个问题，加深了学生对小数意义的理解，并引导学生发现在0.001、0.01和0.1这三个小数之间是满十进一，而且从0.1到整数1，也是满十进一。小数相邻计数单位间的进率与整数一样，也是十进制。
又如，巩固练习环节中让学生完成“做一做”用分数表示涂色部分，完成练习九第8题涂色表示各数，通过直观对比和操作活动，使学生进一步感知分数与小数的联系，进一步加深对小数意义的理解。抽象的数学语言与直观的图形语言结合起来，促使学生既深刻理解了知识，也感悟了数形结合思想。
三、经历概括过程，感悟归纳思想
“归纳思想是从特殊到一般的思维方法，即通过对有关数据和资料的分析，建立数学模型，探索并发现数学问题中蕴含的规律。”在探索数学知识过程中，我们要努力引导学生认真观察、反思，发现规律，发展思维。
如，在学生逐步理解了一位小数、两位小数、三位小数的意义之后，我设计了如下环节：
1.推想一下，三位小数的后面还有什么小数？能写完吗？什么样的分数可以用四位小数、五位小数表示？
2.观察板书，对比、分析这些等式，能填上别的合适的单位名称吗？如果把单位名称都去掉，这样的等式成立吗？
板书：
一位小数
1/10米＝0.1米
3/10米＝0.3米
7/10米＝0.7米
两位小数
1/100米＝0.01米
4/100米＝0.04米
8/100米＝0.08米
三位小数
1/1000米＝0.001米
9/1000米＝0.009米
13/1000米＝0.013米
……
3.你能说一说小数的意义是什么吗？
例题中三个层次的学习是借助米尺，基于米与分米、米与厘米、米与毫米的关系进行的。“能填上别的合适的单位名称吗？”到“如果把单位名称都去掉，这样的等式成立吗？”，通过问题引领，充分借助板书，让学生通过合情推理，逐步引导学生理解小数与分数之间的相等关系，学生对小数意义的理解和概括也就水到渠成了，从中也感悟了归纳思想。
学生感悟数学基本思想不可能一蹴而就。在教学中，我们要立足学生的长远发展，把握每一个渗透数学思想方法的时机，精心设计教学，积极引导学生经历知识形成的过程，在“润物细无声”中感悟数学思想，发展数学素养。
潮安区枫溪镇枫溪小学邱淑芬